谷歌新成果：含噪量子計算機竟能勝經典超算
自從上世紀80年代初第一臺量子計算機誕生以來，研究人員就一直期待着這些設備能夠解決經典計算機難以解決的問題的那一天。在過去兩年中，擊敗經典超級計算機的嘗試主要集中在減少量子比特噪聲上。而這次，由谷歌、美國宇航局（NASA）、KBR公司、康涅狄格大學、美國國家標準技術研究院（NIST）、馬薩諸塞大學、奧本大學、悉尼科技大學、加州大學河濱分校、哈佛大學組成的研究團隊終於確定了量子計算機可以擊敗經典計算機的條件——只要量子計算機低於噪聲閾值，經典計算機就無法超越量子計算機。10月9日，相關研究論文以“Phase transitions in random circuit sampling”（隨機線路採樣中的相變）爲題發表在《Nature》期刊上。
研究團隊在Google的67量子比特芯片Sycamore上進行實驗，通過實現隨機線路採樣算法，證明了藉助交叉熵基準測試可以觀察到兩個相變，並用統計模型從理論上解釋了這一點。第一個是作爲循環次數函數的動力學相變，是無噪聲情況下反集中點的延拓。第二個是由每個週期的錯誤率所控制的量子相變；爲了同時從分析和實驗的角度識別出它，研究團隊構建了一個弱連接模型，並根據相干演化來改變噪聲強度。此外，研究團隊提出了一個在弱噪聲相內使用67個量子比特進行32個週期的隨機線路採樣實驗，證明了該實驗的計算成本超出現有的經典超級計算機。也就是說，當在特定條件下運行時，含噪量子計算機可能會進入所謂的“穩定的計算複雜相”，並在某些任務中擊敗當今的超級計算機。該團隊稱，這會是含噪中等規模量子（NISQ）時代向前邁出的重要一步
背景
量子系統的計算複雜性源於希爾伯特空間維度隨系統尺寸呈指數級增長。在實際複雜度受噪聲限制的近期量子處理器上，隨機線路採樣（Random Circuit Sampling，RCS）已成爲最適合進行超越經典演示的候選者。最近,通過增加系統尺寸和保真度的RCS實驗強調了計算複雜度與噪聲之間的聯繫。可以說，RCS是任何實驗量子處理平臺進入經典棘手問題領域的切入點。原因是RCS線路可以進行優化，以最大限度地提高與類似iSWAP門的量子關聯的速度，同時防止相應的經典模擬中的潛在簡化。這種愈演愈烈的量子-經典競爭引發了兩個問題。指數大的希爾伯特空間實際上被含噪量子處理器利用的區域是否有明確定義的邊界？更重要的是，我們能否建立一個直接探測這些邊界的實驗性可觀測量？
理論方法
在這篇論文中，研究團隊基於交叉熵基準測試（Cross-Entropy Benchmarking，XEB）來探討RCS中的相變現象。爲了更好地理解和分析這一複雜量子過程，研究團隊結合統計模型與量子動力學的理論框架，深入研究了量子系統在不同噪聲水平下的行爲。首先，研究構建了RCS的統計模型。RCS是一種通過應用隨機門集來產生高度糾纏的量子態的過程。在無噪聲條件下，RCS的輸出分佈遵循反集中（anti-concentration）的特性，即系統的輸出態不會集中於少數幾個比特字符串，而是高度隨機分佈反集中現象是XEB中衡量系統複雜度的重要指標之一。爲了捕捉這一現象，研究團隊引入了一個基於週期數（線路深度）的動力學相變理論：隨着線路週期數的增加，系統將從初始的集中分佈逐步過渡到反集中狀態，表明量子糾纏在整個系統中的廣泛傳播這種相變不僅是量子系統複雜度的體現，也是RCS難以被經典計算機模擬的原因。圖：RCS中的相變然而，噪聲是量子處理器中的不可忽視的因素。噪聲會干擾量子態的演化，導致糾纏態的破壞和系統複雜度的下降。爲了研究噪聲對RCS的影響，研究團隊提出了第二個相變的理論，即噪聲驅動的量子相變。爲了描述和分析這一相變，研究團隊引入了弱連接模型（weak-link model）。在該模型中，系統被劃分爲若干個子系統，並通過每隔T個週期施加的糾纏門（如iSWAP門）來連接子系統。同時，使用退極化信道噪聲模型（depolarizing channel noise model），將噪聲的影響量化爲每個週期的錯誤率，以此來衡量噪聲對系統的整體影響。當噪聲較小時，子系統之間能夠建立全局關聯，保持系統的高複雜度。而當噪聲較大時，子系統之間的關聯被破壞，系統逐漸演化爲多個無關聯的子系統，導致複雜度大幅下降。也就是說，噪聲會將量子系統變成更經典的系統。通過該模型，研究團隊能夠在理論上預測系統中的相變點，即系統從強關聯的量子態到可被經典算法模擬的簡單態的臨界噪聲率。XEB則是研究中用於衡量這些相變的核心工具。XEB通過比較理想量子線路與實際量子線路輸出分佈之間的差異，量化了系統的保真度。研究團隊通過將XEB作爲一個敏感的可觀測量，成功捕捉到了系統在不同噪聲條件下的行爲變化。在線性XEB的計算公式中，研究團隊通過理論推導得出了系統在噪聲誘導相變時XEB的變化趨勢，並通過實驗數據對其進行了驗證。圖：線性交叉熵中的相變
實驗方法
隨後，研究團隊在二維超導量子比特網絡上實施隨機線路採樣實驗，驗證了理論所提出的相變現象。首先，實驗是在二維超導量子比特陣列上進行的。這種結構的優勢在於能夠通過iSWAP門等量子門在不同比特間快速傳播糾纏，從而加速系統中量子關聯的建立。在具體實驗過程中，研究團隊使用了67個量子比特，並將線路的深度逐漸增加至32個週期。這一實驗的目的是在噪聲環境下實現大規模量子系統的隨機線路採樣，從而驗證量子相變的存在。實驗的核心測量方法是XEB。研究團隊首先模擬了理想情況下隨機線路採樣的輸出分佈，然後將實際實驗生成的比特字符串與該理想分佈進行對比，計算得到XEB值。XEB值越接近1，說明實驗系統的保真度越高，即噪聲對系統的破壞越小。通過測量XEB在不同週期數和噪聲水平下的變化，研究團隊能夠捕捉到系統從強糾纏狀態向弱糾纏狀態的相變。爲了探測第二個相變——噪聲驅動的量子相變，研究團隊通過在量子線路中注入不同強度的噪聲，觀察系統的響應。在噪聲較低時，系統的XEB值較高，表明量子糾纏得以維持。而隨着噪聲的增加，XEB值逐漸下降，直至系統失去全局關聯。研究團隊通過這種實驗方法，確定了系統在不同噪聲水平下的相變點，並驗證了理論模型的預測。圖：噪聲誘導的相變在實際操作中，實驗中使用了多種噪聲注入技術，包括通過調整單比特門和雙比特門的保真度，來模擬不同的噪聲環境。同時，爲了驗證XEB在噪聲相變中的敏感性，研究團隊通過實驗將系統劃分爲若干子系統，並在每隔一定週期施加iSWAP門，以建立全局關聯。實驗結果表明，在弱噪聲相，XEB值能夠準確反映系統的整體保真度，而在強噪聲階段，XEB值明顯高於預期，這驗證了理論模型中弱耦合系統逐漸失去全局關聯的現象。此外，爲了進一步證明這一實驗結果的可靠性，研究團隊還使用了補丁線路（patch circuit）的方法，將線路分割爲多個部分，分別對各部分進行XEB測試，並將結果進行綜合，驗證整個線路的保真度。這一方法有效降低了經典計算機對整個線路進行模擬的計算複雜度，使得研究團隊能夠更好地驗證實驗結果。表：模擬所需計算成本預估
下一步應用
Google Quantum AI量子計算首席科學家Sergio Boixo表示，這一發現可能會導致今天的NISQ計算機在某些商業任務中優於經典超級計算機。“所以我們要解決的問題是：我們正處於NISQ時代，意味着已經擁有含噪量子計算機，但是‘能否找到含噪量子計算機勝過超級計算機的應用’這個問題已經存在了很長時間，”Boixo說，“這個問題已經有很多理論進步，也就是我們在這篇論文中討論的問題。我們的回答是‘能找到’，因爲我們發現了一個含噪量子計算機可以勝過超級計算機的複雜計算相。”“我們正在證明，我們在這些基準測試中的勝出令人信服，因此，下一步確實是轉向應用，”Boixo說。這一發現還可以創造一個過渡期，隨着科學家向容錯量子計算機邁進，NISQ計算機可以提供真正的價值。圖：Sergio Boixo“如您所知，容錯量子計算機還需要幾年時間，因此我們不會在進入容錯時代之前就跳躍，”Boixo說。“所以這將是一個順利的過程。我認爲，我們在如何爲含噪量子計算機尋找應用程序所學到的很多知識，對於早期的容錯時代也將非常有用。這項工作還可以幫助提高對噪聲如何與量子動力學相互作用的理解，以指導未來的錯誤緩解工作，併爲那些完全容錯的量子系統鋪平道路。雖然這項研究是從早期NISQ過渡到有用NISQ的必要步驟，但Boixo表示還有很多工作要做。“下一步確實是轉向應用，這意味着轉換隨機線路採樣或尋找其他問題或算法，我們可以同時做這兩件事，”Boixo說。“我們希望保持足夠的隨機線路採樣難度，這對於經典超級計算機來說仍然很困難，同時我們讓它更有用。”