面對引力波，人類需要“兼聽則明”
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導讀
自2015年人類首次探測到引力波以來，科學家們急切地想要探測這一全新的天文寶藏，分析挖掘這裡面蘊藏的宇宙的故事。目前已經確認的引力波事件已經有90多例，科學家從中獲得了哪些信息？又有哪些新的問題需要解答。
在本期推文中，讓我們跟隨作者的筆跡，先小窺一下引力波的發現史，進而將耳朵豎起、眼睛張開，感受引力波的未來。
撰文 | 陳弦（北京大學）
責編 | 韓越揚、呂浩然
01
什麼是引力波？
往平靜的湖面扔一顆石頭，湖面會泛起漣漪，因爲石頭擾動了水面。類似的，往時空中扔一團物質，時空也會起波瀾。這是愛因斯坦的廣義相對論所給出的預言：物質能彎曲時空。
彎曲的時空，根據廣義相對論，就可以產生引力。正是因爲這個原因，人們把時空的波動叫做“引力波”。
擾動水面，可以激起水波；擾動時空，可以激發引力波。圖片來源：Pixabay
02
怎樣探測引力波？
我們之所以看得到水波，是因爲我們可以離開水面，觀察水面的彎曲起伏。說得抽象一點，是因爲我們可以跳出水面這個二維平面，上升到三維空間，來觀察水波的影響。
然而，引力波是在三維空間中傳播的，我們就生活在三維空間中，沒有辦法跳出這個維度做任何的觀察。那怎樣才能覺察到引力波的存在呢？
我們可以先想想生活在水面的小蟲子。假設它們體型微小，看不到水面以外的東西。其次，它們的視力也有限，只能看到距離很近的物體。這種生活在二維平面中的小生物，有沒有機會覺察到水面的波紋呢？答案自然是有的。它們可以觀察水面的其他蟲子。水波經過時，彎曲的水面會導致蟲子之間的距離發生變化。可以想象，那時候蟲子們會驚訝地發現，它們的鄰居突然變得忽近忽遠、飄忽不定起來。
小蟲子的方法其實就是人類探測引力波的方法。不過在解釋具體的探測方法前，還有一個重要的問題要回答。
03
爲什麼要探測引力波？
千百年來，人類早就習慣了依賴眼睛觀察世界。當今的大型天文望遠鏡，就是人類視力的延伸，是我們觀察宇宙的巨眼。那爲什麼還要耗費巨資建造引力波探測器呢？
因爲接收的訊息不一樣。探測引力波更像用耳朵聽聲音。利用耳朵，我們可以感受空氣的振動，而且振動幅度越大，聲音越響。而利用引力波探測器，我們則希望探聽到時空的振動。這種振動的幅度越大，探測器反饋的信號就越顯著。如果說望遠鏡讓我們接收來自宇宙的短信，那麼引力波探測器接收到的就是宇宙發來的語音。
沒有引力波探測器，天文學家就好像失去了聽力。僅僅依賴望遠鏡“看”宇宙，就好像捂着耳朵在昏暗的森林裡探索。不要誤會，這種“無聲”的探索不一定就是索然無味的。事實上，我們仍舊可以看見光怪陸離的古木、小動物在林間穿梭、小鳥在樹枝間跳動。這樣的森林也足夠有趣的。
解放耳朵，打開聽覺，那我們將聽到樹葉的沙沙作響，小動物的窸窸窣窣，還有小鳥各式各樣的鳴叫。也許還有我們根本看不到的猛獸，在森林深處低吼。這不是更加新鮮刺激嗎？
這就是我們探測引力波的目的。
04
爲什麼等了一百年？
早在1916年，愛因斯坦就預言了引力波的存在。但等到2015年，我們的引力波探測器才找到了確鑿的信號。爲什麼探測引力波那麼難，要等一百年呢？
主要是因爲產生引力波的天體都非常遙遠。所以引力波到達地球的時候已經衰減得相當厲害了，它的振動幅度只有最初的10-21，也就是0.000000000000000000001，小數點後有20個零！如果要按照水面小蟲子的方法來探測引力波，就算我們能在地球上造一根上千公里的尺子（大致相當於北京到上海的距離），引力波經過時，尺子的長度變化也就一個原子核的大小（1微米的十億分之一）。要建造這種高精度的尺子，難度可想而知。
不可思議的是，科學家和工程師竟然實現瞭如此尺度的觀測：他們真的造了一根等同於上千公里的尺子，用激光干涉的方法，量出了一個原子核大小的長度變化。
目前地球上有四臺探測器能夠探測量級爲10-21的引力波。雖然每臺探測器自帶的“尺子”（叫做“激光干涉臂”）只有3到4公里，但通過讓激光折返跑幾百次，我們可以把尺子的有效長度增加到上千公里。
目前地面上利用激光干涉原理探測引力波的儀器包括美國的激光干涉引力波天文臺（簡稱LIGO）的兩臺探測器（左上和右下），建造在意大利的室女座（Virgo）激光干涉引力波探測器（左下），以及2020年剛上線的日本神岡引力波探測器（KAGRA，它建造於地下礦井中，以減小地面震動的干擾，右上）。圖片來源：LIGO-Virgo-KAGRA Collaboration
05
LIGO究竟探測到了什麼？
2015年，差不多是愛因斯坦提出引力波一百年後，LIGO終於率先探測到了引力波信號[1]。在9月15日這一天，LIGO兩臺探測器的激光干涉臂幾乎同時抖了幾下。在排除了其他所有的可能性之後，剩下唯一的選項就是引力波。
2015年9月15日，在美國華盛頓州（左）和路易斯安那州（右）的兩臺LIGO探測器都探聽到了同樣一個信號：激光干涉臂在不到0.15秒的時間內抖了幾下（第一行），並且抖動的幅度和頻率都隨着時間急劇升高（最底下一行）。這種信號與引力波模型預言的結果（第一行與第二行）幾乎嚴絲合縫，兩者幾乎沒有差異（第三行爲殘差，波動越小證明差異越小）。圖片來源：LIGO/Virgo Science Collaboration
我們真的探測到引力波了嗎？讓我們仔細看看這個信號。在不到0.15秒的時間內，LIGO探測器抖動的幅度和頻率都隨時間急劇增加。這種現象與兩個黑洞的合併過程基本符合。因爲：
（1）引力波會帶走能量，所以相互繞轉的兩個黑洞不可避免地要越繞越近、越繞越快。這就解釋了爲什麼頻率會升高。
（2）隨着黑洞軌道的縮小，引力波輻射也變得更強，這也解釋了爲什麼振幅會越來越大。上面兩種特徵很接近鳥類鳴叫的特點，所以這種引力波信號被叫做“啁啾”（chirp）。
最終兩個黑洞合併成一個更大的黑洞，一切終歸平靜。觀測結果符合理論預期，這次是真的！
通過進一步分析數據，科學家們還能還原出更多細節。大約12億年前，地球上的微生物纔剛剛開始光合作用，宇宙深處有兩個黑洞就已經準備好了最後的狂歡。每個黑洞的質量都是整個太陽系的30倍左右，但那麼多物質卻擠在和北京市差不多大小的區域裡。
這兩個黑洞先以接近光的速度繞轉了幾圈，每一圈都比上一圈轉得更快，繞轉頻率從幾十赫茲升高到幾百赫茲，最後融合成一體。整個過程持續了不到0.15秒。在這樣短的時間內，有相當於3個太陽質量的能量以引力波的形式被釋放出來，其功率相當於宇宙中所有星系的發光功率的總和。
如此強悍的引力波經過12億年的旅行，來到地球后只夠微微撥動LIGO探測器的激光干涉臂，讓其中的光子多走（或者少走）了一個原子核大小的距離。但就是這一個原子核大小的抖動，讓我們清晰地“聽”到了宇宙深處兩個黑洞的一記絕響。
06
大黑洞之謎
到目前爲止，LIGO和Virgo已經發現了90多例引力波事件，其中絕大多數是黑洞合併[2]。找到那麼多“雙黑洞”，其實是在天文學家意料之中的，這也是地面引力波探測器建造的初衷。但是有一個結果一直令人疑惑：這些黑洞比天文學家先前預料的要大，而且大很多。
在發現引力波以前，天文學家就通過傳統的電磁波觀測手段，在一類叫做“X射線雙星”的天體中找到過二十來個黑洞，它們的質量一般是太陽的10倍左右，最重也不過是太陽的20倍。按照當時的理解，這些黑洞是大質量恆星“死亡”後剩下的遺骸。根據預測，地面引力波探測器找到的也應該是這種黑洞。
但是事實出乎大多數天文學家意料。通過引力波找到的黑洞大多比太陽重20倍以上，有的在合併前就已經達到了太陽的90倍。這樣大的黑洞前所未見！
LIGO/Virgo探測到的黑洞（藍色）大都超過了20倍太陽質量，有的甚至在合併前就已經達到了30到100倍太陽質量。這比天文學家熟知的X射線雙星中的黑洞（紅色）大了很多倍。圖片來源：LIGO-Virgo Collaboration/美國西北大學Aaron Geller
這些大傢伙還是恆星的殘骸嗎？它們是不是以往的合併造出來的二代或者三代黑洞？它們會不會是通過猛吃周圍的物質長到現在大小的？它們是不是形成在宇宙極早期、密度非常高的時候？都有可能，但每一種可能性在解決了一部分問題的同時，又會製造出新的麻煩。這樣的困境並不令人氣餒，反而讓人興奮，因爲隨之而來的往往是新發現。
07
解密引力波的訊息
我們是不是真正聽懂了引力波帶來的訊息？畢竟現在我們能測量的只是波的頻率和振幅，而不是黑洞質量。是什麼原理讓我們能從引力波信號推測出黑洞質量呢？
以啁啾信號爲例，黑洞質量可以決定音調的高低（頻率的大小）以及音調變化的快慢（頻率變化的速度）。越重的黑洞在合併的最後階段音調越低沉，音調升高地也非常迅速。就是運用這個原理，我們可以給黑洞稱重量。通俗的說，探測大黑洞就像聽大提琴演奏《野蜂飛舞》（用低沉的音調演繹節奏快的歌曲），探測小黑洞就像聽小提琴彈奏《卡農》。
黑洞的質量越大（對應的信號依次爲藍色、橙色、綠色），引力波的音調變化越快，但能夠達到的最高音卻降低了。
原理雖然簡單，但在實際運用過程中還要考慮宇宙膨脹的效果。宇宙膨脹無處不在，它會拉長宇宙中傳播的任何信號，導致其頻率降低。對於電磁波來說，頻率降低意味着顏色變紅，所以人們把這種效果叫做“紅移”。引力波也會因爲宇宙膨脹而紅移。更準確地說，是“降調”。紅移（或者降調）的程度和距離有關。信號源離我們越遠，紅移就越厲害。
宇宙膨脹會將一個波拉長，使其頻率降低。因此電磁波要“紅移”，引力波要“降調”。
如前面所說，我們是靠音調來辨別黑洞大小的。如果因爲宇宙膨脹，傳來的都是降調的引力波信號，那麼我們一定會把黑洞的質量測得偏大。換句話說，如果不能確定黑洞的紅移，我們就沒有辦法敲定黑洞的真實質量。這種很糾結的關係在業內叫做“質量-紅移簡併”。
那怎麼確定黑洞的距離呢？其實距離信息就蘊含在引力波的振幅中。原因也很簡單，波源越遠，我們接收到的振動幅度就越小，我們“聽”到的“聲音”就越輕。利用這個關係，結合對宇宙幾何形狀的瞭解，我們是可以從引力波信號中推測出波源的紅移的。
以第一例引力波事件爲例，乍聽上去黑洞的質量是太陽的30倍左右。進一步分析告訴我們黑洞在比較小的距離上，對應的紅移大概是0.1，並不太高。用這個紅移來恢復引力波的音調後，重新計算出來的黑洞質量是原來的0.91倍。這顯然不足以明顯改變黑洞的質量，因此大多數天文學家和物理學家都相信，通過引力波找到的黑洞確確實實是大黑洞。
08
聽到弦外之音？
LIGO和Virgo找到的“大黑洞”是目前引力波天文學最主要的研究對象，是很多理論研究的前提基礎。但很少有人注意到，黑洞質量的測定是建立在兩條隱含假設上的。（1）引力波的振幅和距離成簡單反比關係。（2）只有宇宙學紅移對頻率起作用。大多數科學家都是按照這兩條約定在讀引力波的“樂譜”，但黑洞是不是循規蹈矩的樂手呢？
最近的研究表明，在下面兩種情況下，假設（1）或者（2）可以不成立。有意思的是，無論哪種情況發生，我們都會高估黑洞的質量。
第一種情況和引力透鏡有關，它打破了假設（1）。這個想法是2018年由兩個研究組分別獨立提出來的。一個是由宇宙學家、諾貝爾獎獲得者George Smoot教授領銜的研究組[3]，另一個是英國伯明翰大學的研究小組[4]。
兩組科學家都指出，引力波在傳播過程中會經過很多星系或者星系團，從而有可能被它們的引力聚焦放大。這樣引力波的振幅就變大了，引力波也變“響”了。因爲我們習慣把“響”和“近”聯繫起來，所以我們會誤認爲波源在很近的地方。這種情況下，我們推算出來的紅移因子會偏低，導致推測的黑洞質量偏大。如果真是這樣，那麼引力波就變得和聲納一樣，可以讓遠方的星系和星系團無處遁形。
引力透鏡效應會放大引力波，從而讓遠處較小的黑洞（藍色點）聽上去像是近處較大的黑洞（紅色點）。這裡橫座標是距離，縱座標表示質量。
第二種情況是2017年我與合作者，中國科學院國家天文臺的李碩研究員及北京師範大學的曹周鍵教授共同發現的。它針對的是假設（2）。這個工作直到2019年才被專業期刊接收發表[5]，也許是文章的結論在當時過於聳人聽聞吧。
我們意識到除了宇宙學紅移，天文學的研究對象還常常伴有“多普勒紅移”和“引力紅移”。多普勒紅移是由於波源高速運動而引起的頻率移動現象，引力紅移則要求波源位於很深的引力勢中。我們梳理了各種雙黑洞形成機制，發現有一類雙黑洞是形成在“超大質量黑洞”旁邊的。這種超大質量黑洞可以比太陽重一百萬到幾十億倍，而且通常可以在星系中心找到它們。比如銀河系的中心就有一個大約四百萬倍太陽質量的大黑洞（這一發現被授予了2020年諾貝爾物理學獎）。
超大質量黑洞周圍的引力勢非常深，那裡的天體必須進行高速運動才能不掉到黑洞裡去。那裡形成的雙黑洞天然地具有很高的多普勒紅移和引力紅移，它們發出的引力波降調降得更加厲害。如果我們忽視多普勒紅移和引力紅移，只考慮宇宙學紅移，就會在探聽到如此低沉的引力波後誤以爲黑洞的質量相當高。除此之外，爲了匹配振幅，我們還會認爲這個（假的）“大黑洞”離我們很遠。
多普勒和引力紅移會使引力波信號更加低沉，導致近處的小黑洞（藍色點）聽上去像是遠處的大黑洞（紅色點）。
更有意思的是，如果這個想法是對的，那我們就可以在小黑洞的引力波中尋找超大質量黑洞的印記，這種印記可以告訴我們在高度彎曲的時空中廣義相對論是不是仍然正確。
09
結語
測量黑洞的質量和距離是引力波天文學最基本的問題。鑑於它的重要性，越來越多的科學家開始重新思考獨立的方法來檢查引力波的測量結果。
有趣的是，傳統的天文學觀測手段有可能會幫上大忙。比如我們可以在引力波傳來的方向搜索有引力透鏡效果的星系或者星系團。再比如，我們可以嘗試搜尋引力波源發出的電磁輻射，用這些“電磁對應體”來確定波源真正的紅移。在某些情況下，我們甚至有機會接收到引力波天體釋放的高能粒子。這種聯合各種天文學手段觀察引力波天體的研究模式有個時髦的名字，叫做“多信使天文學”。兜了一大圈，我們還是希望“看”到引力波天體的樣子。
中國人常說“兼聽則明”，但有時又說“耳聽爲虛，眼見爲實”。現在想想，都充滿了智慧。
參考文獻：
[1] “Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger”,LIGO/Virgo Collaboration, 2016, Physical Review Letters, 116, 061102 https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2016ApJ...818L..22A/abstract
[2] LIGO/Virgo Compact Binary Catalog: http://catalog.cardiffgravity.org
[3] “Reinterpreting Low Frequency LIGO/Virgo Events as Magnified Stellar-Mass Black Holes at Cosmological Distance”, Broadhurst, T., Diego, J. M. & Smoot, G. III, 2018, arXiv:1802.05273
[4] “What if LIGO’s gravitational wave detections are strongly lensed by massive galaxy clusters?”, Smith, G. et al., 2018, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 475, 3823 https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2018MNRAS.475.3823S/abstract
[5] “Mass-redshfit degeneracy for the gravitational-wave sources in the vicinity of supermassive black holes”, Chen, X., Li, S. & Cao, Z., 2019, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 485, L141 (2017年預印本：https://arxiv.org/abs/1703.10543)
作者簡介
陳弦
陳弦，北京大學物理學院天文學系助理教授，同時受聘於北京大學科維理天文與天體物理研究所。長期研究黑洞周圍的動力學和輻射過程，近幾年專注於和空間引力波探測項目相關的科學研究。
轉載內容僅代表作者觀點
不代表中科院物理所立場
原標題：面對引力波，人類需要“兼聽則明” | 賽先生天文
來源：賽先生
編輯：Garrett
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