新教材有理數的定義變了！數學老師懵了，網友：變難了，防自學

根據課標要求和學科特色，新版各科教材相比舊版教材或多或少都有一些變化，這是再正常不過的事情。

比如語文，延長了拼音學習時間，刪掉了一些課文，也增加了新的課文，還對課文的內容做了一些改動。像一年級語文課本上的詩歌“飛入水中都不見”就變成了“飛入蘆花都不見”，四年級課文《觀潮》中的“形成一堵兩丈多高的牆”就變成了“形成一堵高高的牆”。

一般來說，教材無論怎麼變化，那些概念性的東西是不會變的。可是新學期開始後，有的老師發現數學教材中“有理數”的概念發生了變化。

老師們和家長們對新舊兩種表達也有不同的看法，有人認爲新版的定義有點抽象，不如老闆的好理解，有人覺得新版就是換了個說法而已，意思其實是一樣的。

舊版教材上是這樣說的：整數和分數統稱爲有理數。

學生在之前已經學習了整數和分數，能直接接受“有理數”的這個概念。所以，舊版關於有理數的定義很直接，是很好理解的。

而新版是這樣說的：可以寫成分數形式的數稱爲有理數。

“可以寫成分數”這個表達，比“整數和分數”看起來要複雜一點。但從數學的角度看，兩者的意思應該都是正確的，這點應該毋庸置疑，不然之前的定義豈不是錯的了。

“有理數”概念的說法變了，很多老師有點懵了，大家紛紛表達疑問：

“那0不能寫成分數的形式呀，可是它是有理數。”

“改了之後，‘整數和分數統稱爲有理數’這句話到底是對的還是錯的？”

哪一種表達更好呢？網友們的觀點很值得一看。

一部分人覺得舊版表達更好，更直接，更清晰，學生更好理解和接受，因爲學生只要知道了什麼是整數和分數，就理解了有理數，而改了後，老師教起來更麻煩，學生學起來更難了，所以有人說新版是“防自學”版。

一個七年級數學老師認爲新版表達容易引起誤會：其一，整數都可以化成分數的形式沒有錯，但容易讓學生產生分數包括整數的錯誤結論；其二，在分數列舉的例子中夾雜着有限小數（比如1/2）和無限循環小數（比如1/3），教師如果加以深度解釋很難完成本節課的教學任務，並且容易讓學生產生小數既分數的錯誤觀念；其三，這裡的部分知識放在實數那部分去講效果可能更好些。

還有一部分人認爲新版表達更準確，更能揭示了“有理數”的本質。

因爲整數可以看作分母爲1的分數（比如5/1），所以整數與分數可統看爲分數，把有理數定義爲“可以寫成分數形式的數”更加確切嚴謹。

新版這樣描述更接近有理數的本質，可以寫成p/q，“整數和分數”只是簡單描述有理數的組成。舉個最簡單的例子，高中學過“根號2”不是有理數這一道證明題，證明方法就是反證假設“根號2”是有理數，於是等於p/q，第一次見這題幾乎沒什麼人想到有理數這樣表示，因爲之前都沒這麼表示過，所以說，新教材的定義更像是給學生埋下了對有理數本質理解的一顆種子。

看了很多人的觀點，我想能不能這樣理解，舊版和新版是從不同角度定義的，舊版是從分類的角度，是直接給出概念，新版更深層次地解釋了有理數，鼓勵學生思考探索，但對於初中生來說，舊版的更好理解。不知道這樣說行不行？

但還是有一個疑問，既然舊教材沒有問題，新教材爲什麼要改呢？這可是概念，學了很多年的概念。

不管怎麼說，道理越辯越清楚，知識越學越明白，科學其實就是在總結自然規律。希望我們的教材編寫者和教育專家們能多聽聽一線教師的心聲，解答他們的疑惑，能着眼於當下，也能放眼未來，把教育真正落到實處。

大家怎麼看？

（圖片來自網絡，侵刪，謝謝。）